Question

填寫推理理由
（1）已知：如圖，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（ _________ ）
∴∠A+∠AFD=180°（_________）
∵DE∥AC（_________）
∴∠AFD+∠EDF=180°（_________）
∴∠A=∠EDF（_________）
（2）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_________（_________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_________（_________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_________）
即∠_________=∠_________
∴∠3=∠_________（_________）
∴AD∥BE（_________）  

Answer 1

解：∵DF∥AB（ 已知 ）
∴∠A+∠AFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）
∵DE∥AC（已知 ）
∴∠AFD+∠EDF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）
∴∠A=∠EDF（同角的補角相等 ）
（2）解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAF（兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAF（等量代換 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì) ）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠DAC（等量代換 ）
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）