Question

先化簡(jiǎn)再求值：
（1），其中，x=3．
（2）÷，其中，．

Answer 1

解：（1）（1+）÷
=÷
=•
=，
當(dāng)x=3時(shí)，原式==；

（2）（-）÷
=÷
=•
=，
當(dāng)a=1+，b=1-時(shí)，原式==2．
分析：（1）將原式被除數(shù)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)的分子利用平方差公式分解因式，分母提取2分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值；
（2）原式被除數(shù)兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．