已知拋物線
與
軸沒有交點(diǎn),那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
A
【解析】
試題分析:根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式
可得
。其圖像與x軸沒有交點(diǎn),即開口向上時(shí),圖像在第一二象限之一。當(dāng)開口向下時(shí),圖像在第三四象限之一。
因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),y=1.則圖像與y軸交于(0,1)故,圖像在第一第二象限之一。
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013052108313676661214/SYS201305210831425947826036_DA.files/image003.png"><0,所以
,解得a>1
所以對稱軸為
時(shí),對稱軸x>1.故該頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限。
考點(diǎn):一元二次方程
點(diǎn)評:本題難度較大,主要考查學(xué)生學(xué)生對頂點(diǎn)坐標(biāo)的掌握。需要涉及到根的判別式,對稱軸等公式。
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如圖,已知拋物線
與
軸交于點(diǎn)
,且經(jīng)過
兩點(diǎn),點(diǎn)
是拋物線頂點(diǎn),
是對稱軸與直線
的交點(diǎn),
與
關(guān)于點(diǎn)
對稱.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:
;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)
,使
與
相似.若有,請求出所有符合條件的點(diǎn)
的坐標(biāo);若沒有,請說明理由.
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