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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中點．
（1）求線段AB的長．
（2）試判斷四邊形AECD的形狀，并說明理由．
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（1）∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵CA=8，CB=6，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+CB2
=10；

（2）四邊形AECD是菱形．
理由：∵E是AB的中點，
∴CE=AE=
1
2
AB=5，
∵CD=5，
∴AE=CD，
∵AB∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵AE=CE，
∴四邊形AECD是菱形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案