Question

如圖所示，一只老鼠沿A→B→D的路線逃跑，一只貓同時(shí)從階梯（折線）沿A→C→D的路線去追，結(jié)果在距離C點(diǎn)0.6米的D處，貓捉住了老鼠．已知老鼠的速度是貓的

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，請(qǐng)將下表中每一句話“譯成”數(shù)學(xué)語(yǔ)言（列代數(shù)式）．

設(shè)梯級(jí)（折線）A→C的長(zhǎng)度為	xm
AB+BC的長(zhǎng)度為	x
A→C→D的長(zhǎng)度為	x+0.6
A→B→D的長(zhǎng)度為	x-0.6
設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為	ts
貓的速度是	x+0.6 t m/s
老鼠的速度是	x-0.6 t m/s

本題中還有一個(gè)條件未用，你能不能利用這個(gè)條件將有關(guān)的代數(shù)式連接起來(lái)？

Answer 1

分析：由圖可知，AB+BC=階梯（折線）AC，所以AB+BC的長(zhǎng)度為xm，則A→C→D的長(zhǎng)度為（x+0.6）m，A→B→D的長(zhǎng)度為（x-0.6）m；設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為t，貓走的路程為（x+0.6）m，速度為

x+0.6

t

m/s，老鼠走的路程為（x-0.6）m，速度為

x-0.6

t

m/s，由此填空即可．進(jìn)一步利用老鼠的速度是貓的

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，把貓的速度和老鼠的速度聯(lián)立即可．

解答：解：

設(shè)梯級(jí)（折線）A→C的長(zhǎng)度為	xm
AB+BC的長(zhǎng)度為	xm
A→C→D的長(zhǎng)度為	（x+0.6）m
A→B→D的長(zhǎng)度為	（x-0.6）m
設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為	ts
貓的速度是	x+0.6 t m/s
是	x-0.6 t m/s

已知老鼠的速度是貓的

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，
所以

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，注意觀察出邊之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的根本．