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將1題中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正六邊形ABCDEF，……，正n邊形ABCD…N，其余條件不變，根據(jù)第1題的求解思路分別推斷∠AQN的度數(shù)，將結論填 入下表：

正多邊形

正方形

正五邊形

正六邊形

……

正n邊形

∠AQN的度數(shù)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線y=-x+1與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標原點，∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否構成以AO、AB為腰的等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，說說明理由；
（2）若將題中“直線y=-x+1”、“∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點B”分別改為“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件不變，試探索△AOB能否為等腰三角形（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

原題：“如圖1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分線，E是AB上一點（不與A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求證：DE=EF．”
證明的思路是：在AD上取一點M，使AM=AE，連接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
閱讀了以上材料后，請你解答下列問題：
（1）如圖2，如果將原題中的條件“正方形”改為“正三角形”，“EF⊥DE”改為“∠DEF=60°”，其它條件不變，原題的結論還成立嗎？如果成立請給出正面，如果不成立請給出反例．
（2）如果將原題中的條件“正方形”改為“正五邊形”，請你模仿原題寫出一個真命題，并在圖3中畫出相應的圖形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜興市一模）如圖1，正方形ABCD的邊長為a（a為常數(shù)），對角線AC、BD相交于點O，將正方形KPMN（KN＞
1
2
AC）的頂點K與點O重合，若繞點K旋轉正方形KPMN，不難得出，兩個正方形重合部分的面積始終是正方形ABCD面積的四分之一．

（1）①在旋轉過程中，正方形ABCD的邊被正方形KPMN覆蓋部分總長度是定值嗎？如果是，請求出這個定值，如果不是，請說明理由．
②如圖2，若將上題中正方形ABCD改為正n邊形，正方形KPMN改為半徑足夠長的扇形，并將扇形的圓心繞點O旋轉，設正n邊形的邊長為a，面積為S，當扇形的圓心角為
360
n
360
n
°時，兩個圖形重合部分的面積是
s
n
，這時正n邊形的邊被扇形覆蓋部分的總長度為
a
a
．
（2）如圖3，在正方形KNMP旋轉過程中，記KP與AD的交點為E，KN與CD的交點為F．連接EF，令AE=x，S△OEF=S，當正方形ABCD的邊長為2時，試寫出S關于x的函數(shù)關系式，并求出x為何值時S取最值，最值是多少．
（3）若將這兩張正方形按如圖4所示方式疊放，使K點與CD的中點E重合（AB≤
KM
2
），正方形ABCD以1cm/s的速度沿射線KM運動，當正方形ABCD完全進入正方形KPMN時即停止運動，正方形ABCD的邊長為8cm，且CD⊥KM，求兩正方形重疊部分面積y與運動時間t之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

原題：“如圖1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分線，E是AB上一點（不與A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求證：DE=EF．”
證明的思路是：在AD上取一點M，使AM=AE，連接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
閱讀了以上材料后，請你解答下列問題：
（1）如圖2，如果將原題中的條件“正方形”改為“正三角形”，“EF⊥DE”改為“∠DEF=60°”，其它條件不變，原題的結論還成立嗎？如果成立請給出正面，如果不成立請給出反例．
（2）如果將原題中的條件“正方形”改為“正五邊形”，請你模仿原題寫出一個真命題，并在圖3中畫出相應的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省寧波市初中數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

原題：“如圖1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分線，E是AB上一點（不與A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求證：DE=EF．”
證明的思路是：在AD上取一點M，使AM=AE，連接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
閱讀了以上材料后，請你解答下列問題：
（1）如圖2，如果將原題中的條件“正方形”改為“正三角形”，“EF⊥DE”改為“∠DEF=60°”，其它條件不變，原題的結論還成立嗎？如果成立請給出正面，如果不成立請給出反例．
（2）如果將原題中的條件“正方形”改為“正五邊形”，請你模仿原題寫出一個真命題，并在圖3中畫出相應的圖形．

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