Question

15．已知關(guān)于x的方程kx²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是-1．

Answer 1

分析 根據(jù)方程kx²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得到△＞0且k≠0，即△=4-4k＞0且k≠0，求出k的取值范圍即可求出k的最大整數(shù)值．

解答 解：∵關(guān)于x的方程kx²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0且k≠0，即△=4-4k＞0且k≠0，
∴k＜1且k≠0，
∴k的最大整數(shù)值為：-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義．