Question

如圖，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接PC交⊙O于點(diǎn)B，連接AB，
且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）cos∠BAC的值．

Answer 1

解：（1）∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，
∴CA⊥PA，
即∠PAC=90°，∵PC=10，PA=6，
∴AC==8，
∴OA=AC=4，
∴⊙O的半徑為4；
（2）∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，
∴∠ABC=∠PAC=90°，
∴∠P+∠C=90°，∠BAC+∠C=90°，
∴∠BAC=∠P，
在Rt△PAC中，cos∠P===，
∴cos∠BAC=．