Question

已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P在y軸上，若△ABP的面積為3，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線AB的解析式，再求出與y軸的交點(diǎn)C坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積求出CP的長度，再求出OP，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則

k+b=2 -2k+b=-1

，
解得

k=1 b=1

，
∴直線AB的解析式為y=x+1，
令x=0，則y=1，
∴直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），
∴△ABP的面積=

1

2

CP×[1-（-1）]=3，
解得CP=3，
∴OP=1+3=4，
或OP=1-3=-2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-2）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)△ABP被y軸分成的兩個三角形的面積的和列式求解更簡便．