Question

如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置，則AE的長度為（ ）

A．
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：本題利用矩形、相似三角形的性質，以及勾股定理進行做題．
解答：解：根據折疊前后角相等求算，
設AF=4-x，則FD=x，AB=3，
在直角△AFB中，x²=（4-x）²+9，
解之得，x=，AF=4-x=
∵△AFE∽△DBF，
∴=，
解得AE=．
故選D．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．