Question

已知下列按一定的規(guī)律排列一組數(shù)：3，5，9，17，…，用含字母n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第n個數(shù)為________．

Answer 1

2ⁿ+1
分析：首先發(fā)現(xiàn)3=2+1，5=4+1=2²+1，9=8+1=2³+1，17=16+1=2⁴+1，…，由此得出規(guī)律解決問題．
解答：3=2+1，
5=4+1=2²+1，
9=8+1=2³+1，
17=16+1=2⁴+1，
…，
所以第n個數(shù)為2ⁿ+1．
故答案為：2ⁿ+1．
點評：此題考查數(shù)列的變化規(guī)律，從簡單的情形考慮，找出規(guī)律，解決問題．