Question

如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠EDF的度數(shù)為                                   【 】

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   80°
4. D.
   60°

Answer 1

A
試題分析：由D是AB邊上的中點(diǎn)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得AD=BD=DF，即可求得∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BDF的度數(shù)，最好根據(jù)折疊的性質(zhì)求解即可.
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠ADE=∠EDF
∵D是AB邊上的中點(diǎn)
∴AD=DF
∴BD=DF
∵∠B=50°
∴∠BFD=∠B=50°
∴∠BDF=80°
∴∠ADE=∠EDF=50°
故選A.
考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，中點(diǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形的內(nèi)角和定理
點(diǎn)評(píng)：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．