Question

已知：9²=a⁴，4²=2^b，求（3a-2b）²-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）的值．

Answer 1

解：根據題意得：a=3，b=4，
原式=9a²-12ab+4b²-2a²-ab+6ab+3b²+9a²-b²
=16a²-7ab+6b²，
當a=3，b=4時，原式=144-84+96=156．
分析：根據題意求出a與b的值，原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，最后一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．