Question

因式分解
（1） 7x²-21x
（2）-24x³+12x²-28x
（3）a²b²-8ab+16
（4）-25a²+16b²
（5）　6（m-n）³-12（n-m）²
（6）49（2a-3b）²-9（a+b）²

Answer 1

解：（1）7x²-21x=7x（x-3）；

（2）-24x³+12x²-28x=-4x（6x²-3x+7）；

（3）a²b²-8ab+16=（ab-4）²；

（4）-25a²+16b²=（4b+5a）（4b-5a）；

（5）6（m-n）³-12（n-m）²=6（m-n）²（m-n-2）；

（6）49（2a-3b）²-9（a+b）²，
=7²（2a-3b）²-3²（a+b）²，
=[7（2a-3b）+3（a+b）][7（2a-3b）-3（a+b）]，
=（17a-18b）（11a-24b）．
分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，看能否進(jìn)一步分解．
（1）公因式是7x；（2）公因式是-4x；（3）利用完全平方公式來(lái)分解；（4）（6）利用平方差公式；（5）公因式是6（m-n）²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．