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如圖在平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上取兩點(diǎn)E、F，使EC=AF，請(qǐng)判斷BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你判斷說(shuō)明理由．

解：BE∥DF，BE=DF．
理由：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，
又∵EC=AF，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF．
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可知BC=AD，∠BCE=∠DAF，已知EC=AF，根據(jù)“SAS”證明△BCE≌△DAF即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)題意證明△BCE≌△DAF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△
≌△
，請(qǐng)加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案