Question

如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

(1)折疊后，DC的對應(yīng)線段是        ，CF的對應(yīng)線段是          ；

  (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

    (3)若AB=8，DE=10，求CF的長度．

Answer 1

（1）BC’,C’F…

（2）解：長方形ABCD中 ∵AD∥BC ∴∠2=∠1=50°

         根據(jù)折疊可知  ∠BEF=∠2=50°∴∠3=180°-∠2-∠BEF=80°

（3）長方形ABCD中∠D=∠ABC=∠A=90°，AB=CD

又根據(jù)折疊得

BE= DE=10, BC’=DC，CF=C’F，∠C’=∠D，∠EBC=∠D=90°，

     ∴∠ABC=∠EBC’ ∴∠ABE=∠C’BF

     又AB=C’B ∠A=∠C’ ∴△ABE≌△C’BF(ASA) ∴C’F=AE

    在Rt△ABE中，AE==6

    ∴CF=C’F=AE=6