Question

（1）在三角形ABC中，∠C=90°，則有AB²=AC²+BC²．例如：當AC=6，BC=8，∠C=90°時，AB²=6²+8²=100，∴AB=10（如圖1），
根據(jù)上述方法解下題：
現(xiàn)已知x軸上一點M（3，0），
y軸上一點N（0，﹣4），
連接MN．
求：①MN的長；②求△MON的面積．
（2）如圖2，
△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，且BD⊥AC于D．
求∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意畫出圖形如下所示：

①MN===5；
②S△MON=×3×4=6．
（2）∵∠ABC=∠C=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
則∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC邊上的高，
則∠DBC=90°﹣∠C=18°．