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10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn)，則∠DGE的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

分析 首先連接DE，DF，由AB=AC，可得∠B=∠C，又由BE=CD，BD=CF，利用SAS可判定△BDE≌△CFD，即可得DE=DF，然后由三線合一的性質(zhì)，證得DG⊥EF，繼而求得答案．

解答 解：連接DE，DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDE和△CFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=CD}\\{∠B=∠C}\\{BD=CF}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴DE=DF，
∵G為EF的中點(diǎn)，
∴DG⊥EF，
即∠DGE=90°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）和�。⊿）
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
…　　　　…
（1）若n=8時(shí)，則S的值為72．
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則直線a與直線c之間的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．垂直D．平行或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把P’（y-1，-x-1）叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-4，-1），點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（-2，3）；
（2）若A2016的坐標(biāo)為（-3，2），則設(shè)A1（x，y），求x+y的值；
（3）設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b ），若A1，A2，A3，…An，點(diǎn)An均在y軸左側(cè)，求a、b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．閱讀與應(yīng)用：同學(xué)們：你們已經(jīng)知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0．
∴a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．
閱讀1：若a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．
閱讀2：若函數(shù)y=x+$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：
x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{m}{x}}$即x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，
∴當(dāng)x=$\frac{m}{x}$，即x2=m，∴x=$\sqrt{m}$（m＞0）時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{m}{x}$的最小值為2$\sqrt{m}$．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：
問(wèn)題1：若函數(shù)y=a-1+$\frac{9}{a-1}$（a＞1），則a=4時(shí)，函數(shù)y=a-1+$\frac{9}{a-1}$（a＞1）的最小值為6；
問(wèn)題2：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為$\frac{4}{x}$，周長(zhǎng)為2（x+$\frac{4}{x}$），求當(dāng)x=2時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為8；
問(wèn)題3：求代數(shù)式$\frac{{m}^{2}+2m+5}{m+1}$（m＞-1）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\frac{5}{2}$，M為BC中點(diǎn)，連接AM，過(guò)D作DE⊥AM于E，則DE的長(zhǎng)度為（　�。�
A．1B．$\frac{3\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{10\sqrt{41}}{41}$D．$\frac{\sqrt{41}}{10}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…，則第2017個(gè)數(shù)是（　　）
A．22016B．22017C．22018D．22019

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，-8），點(diǎn)A、B在x軸上，且CA=CB=10．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)關(guān)系式
（2）在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線把△ABC分成兩份，且這兩份的面積之比為1：2，求動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）與線段BC相交于點(diǎn)E，連接AE交OC于點(diǎn)F，且S△AOF=S△CEF，求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的函數(shù)關(guān)系式．

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