Question

6．若a、b、c滿足|ab|=-ab，$\frac{a}{bc}$＜0，b+c＜0，a-c＜0
（1）試確定a、b、c的符號(hào)，并寫(xiě)出理由；
（2）比較的|a|、|b|、|c|大小，并寫(xiě)出理由．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)|ab|=-ab得出ab＜0，再分a＜0，b＞0或a＞0，b＜0兩種情況進(jìn)行分類討論；
（2）根據(jù)（1）中a，b，c的符號(hào)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵|ab|=-ab，
∴ab＜0．
當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，
∵$\frac{a}{bc}$＜0，
∴c＞0，
∴b+c＞0，與b+c＜0矛盾；
當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，
∵$\frac{a}{bc}$＜0，
∴c＞0．
綜上所述，a＞0，b＜0，c＞0；

（2）∵b＜0，c＞0，且b+c＜0，
∴|b|＞|c|．
∵a＞0，c＞0，且a-c＜0，
∴|a|＜|c|．
綜上所述，|a|＜|c|＜|b|．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．