已知：如圖，E、F分別是▱ABCD的邊AD、BC的中點．
求證：AF＝CE.
見解析
【解析】本題考查了平行四邊形的判斷方法
方法一：根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AE=FC，AE∥FC即可；
方法二：利用“邊角邊”證明△ABF≌△CDE．
證明：方法一 ∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，
∴AE＝CF.
又∵AD∥BC，即AE∥CF.
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
∴AF＝CE.
方法二 ∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E、F分別是AD、BC的中點，
∴BF＝DE.
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD.
∴△ABF≌△CDE(SAS)．
∴AF＝CE.
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金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．請你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．查看答案和解析>>
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21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．
已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．