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在⊙O中，弦AB=8cm，P為弦AB上一點(diǎn)，且AP=2cm，則經(jīng)過點(diǎn)P的最短弦長為多少？

解：如圖，設(shè)過P點(diǎn)最短的弦為CD，則OP⊥CD，
由垂徑定理可知CP=PD，
∵AB=8，AP=2，
∴PB=8-2=6，
由相交弦定理可知，CP•PD=AP•PB，
即CP2=2×6，解得CP=2，
∴CD=2CP=4．
答：經(jīng)過點(diǎn)P的最短弦長為4cm．
分析：畫出圖形，根據(jù)垂徑定理，相交弦定理求解．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理及相交弦定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是構(gòu)造相交弦定理的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，弦AB=CD，圖中的線段、角、弧分別具有相等關(guān)系的量共有（不包括AB=CD）（　　）
A、10組B、7組C、6組D、5組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，弦AG⊥弦BC于F點(diǎn)，連EF，CD與AG相交于M點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BD=BG；②DE=EM；③∠ACD=∠AFE；④AF=BF，其中正確的有
①②③
①②③
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AB=CD．
求證：BE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，弦AB∥CD，且⊙O的半徑r=10，AB=12，CD=16，則兩弦間的距離
14或2
14或2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案