Question

在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形．
（1）剩余的圖形能否拼成一個矩形？若能，畫出這個矩形，并求出這個矩形的面積是多少．
（2）通過觀察比較原圖和你所畫圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為：

 

．
（3）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7；            ②（2a+b+1）（2a+b-1）

Answer 1

考點：平方差公式的幾何背景

專題：

分析：（1）利用正方形的性質(zhì)以及矩形面積求法得出即可；
（2）利用原圖和你所畫圖的陰影部分面積得出平方差公式即可；
（3）利用平方差公式分別求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：這個矩形的面積是：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=51；

（2）由題意可得出：
（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=7.6²-2.6²，
即可得出乘法公式：（a+b）×（a-b）=a²-b²；
故答案為：（a+b）×（a-b）=a²-b²；

（3）①10.3×9.7
=（10+0.3）×（10-0.3）
=10²-0.3²
=100-0.09
=99.91；            

②（2a+b+1）（2a+b-1）
=（2a+b）²-1²
=4a²+4ab+b²-1．

點評：此題主要考查了平方差公式的幾何背景，正確推導出平方差公式是解題關(guān)鍵．