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已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式與第三象限的角平分線交于點(diǎn)P，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于4，求函數(shù)的解析式．

解：∵反比例函數(shù)y=與第三象限的角平分線交于P點(diǎn)，
∴設(shè)P點(diǎn)為（a，a），
∴a2+a2=42，即a2=8，
而點(diǎn)P（a，a）在y=上，
∴k=8，
∴y=．
分析：根據(jù)第三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)P點(diǎn)為（a，a），則a2+a2=42，即a2=8，如果把點(diǎn)P（a，a）代入y=即可得到k的值．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：先設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），然后把一個圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式與一次函數(shù)y=2x+k是的圖象的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），且在x=3時這兩個函數(shù)值相等，求這兩個函數(shù)的解析式．

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如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．則這兩個函數(shù)的表達(dá)式為    ．

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已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，-4），且一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求a、k的值；
（2）若拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A、B，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇宿遷青華中學(xué)八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2，1)和Q（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求k、n的值；

（2）求一次函數(shù)y=mx+b的解析式；

（3）求△POQ的面積．

 

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