Question

3．如圖，四邊形ABCD是周長為20cm的菱形，點A的坐標是（0，4），則點B的坐標為（-3，0）．

Answer 1

分析 本題可根據(jù)菱形的四邊相等的性質以及菱形的周長可求出邊長的值，再根據(jù)勾股定理即可求出OB的長，進而可求出點B的坐標．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵菱形ABCD是周長為20，
∴AB=$\frac{1}{4}$×20=5，
∵點A的坐標是（0，4），
∴AO=4，
∴BO=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}=3$，
∴點B的坐標為（-3，0），
故答案為：（-3，0）．

點評 本題考查了菱形的性質、坐標與圖形的性質以及勾股定理．在直角坐標系中，運用菱形的性質，四邊相等，對角線互相垂直平分，根據(jù)點的坐標確定相關線段的長度，運用勾股定理求解．