Question

10．有這樣一道題：“計(jì)算（2x⁴-4x³y-2x²y²）-（x⁴-2x²y²+y³）+（-x⁴+4x³y-y³）的值，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．甲同學(xué)把“x=$\frac{1}{2}$”錯(cuò)抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

Answer 1

分析 原式去括號(hào)合并后，把x=$\frac{1}{2}$”與“x=-$\frac{1}{2}$”都代入計(jì)算，即可作出判斷．

解答 解：原式=2x⁴-4x³y-2x²y²-x⁴+2x²y²-y³-x⁴+4x³y-y³=-2x⁴-2y³，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=-1或x=-$\frac{1}{2}$，y=-1時(shí)，原式=-$\frac{1}{8}$+2=1$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．