Question

已知關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）

A．            B．

C．     D．

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：先將原方程變形為，這是一個(gè)以為未知數(shù)的一元二次方程.當(dāng)|x-3|<0時(shí)，x無解；當(dāng)|x-3|=0時(shí)，只有1解；當(dāng)|x-3|有2個(gè)大于0的根時(shí)，x有4解.所以關(guān)于的一元二次方程有且只有1個(gè)大于0的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△＝0時(shí)，

，解得=-2

②當(dāng)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一根大于0，另一根小于0時(shí)： ，解得即a>0.

綜合上面兩種情況，a的取值范圍是a>0或者a=-2.

考點(diǎn)：①一元二次方程根的判別式；②根與系數(shù)的關(guān)系.