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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊CB延長線上一點，直線EA分別交CD、DB的延長線于點F、G，則圖中相似三角形（相似比不為1）共有（　�。�
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，然后根據平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，可判定△FAD∽△FEC，△EAB∽△EFC，△GAB∽△GFD，繼而可得△FAD∽△AEB，則可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△FAD∽△FEC，△EAB∽△EFC，△GAB∽△GFD，△GEB∽△GAD，
∴△FAD∽△AEB，
∴圖中相似三角形（相似比不為1）共有5對．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似定理的應用是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)模擬）如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點E、F． 
（1）求證：四邊形BFDE是菱形；
（2）若E為線段AD的中點，求證：AB⊥BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點A與點C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點A與A′點重合，然后繞點A沿逆時針方向旋轉，使點D、A、B在同一直線上，則旋轉角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點B和D在AC邊的同一側，設AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是各邊的中點，則按要求完成下列題目．
（1）四邊形EFGH是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）四邊形ABCD應滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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