Question

10．計算：|1-$\sqrt{2}$|+2sin45°+2tan60°-（-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{12}$+（π-3）⁰．

Answer 1

分析 原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二、三項利用特殊角的三角函數值計算，第四項利用負整數指數冪法則計算，第五項化為最簡二次 根式，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{3}$-（-3）-2$\sqrt{3}$+1=2$\sqrt{2}$+3．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．