Question

10．化簡(jiǎn)求值
（1）（1-$\frac{a+b}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-^{2}}$
（2）先化簡(jiǎn)（1-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+b-b}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$
=$\frac{a}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$
=a-b；

（2）原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$．
∵x滿足-2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，-2．
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．