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現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、0、-2、-3的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為m，將卡片放回，混合均勻后再從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則數(shù)字m，n使得關于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率是________．


分析：根據(jù)題意列出表格，得到所有可能的情況有16種情況，將m與n的值代入不等式mx+3n＞2中檢驗，得到解大于2時m與n的值有3種情況，進而求出數(shù)字m，n使得關于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率．
解答：根據(jù)題意列表如下：
10-2-3
1（1，1）（0，1）（-2，1）（-3，1）
0（1，0）（0，0）（-2，0）（-3，0）
-2（1，-2）（0，-2）（-2，-2）（-3，-2）
-3（1，-3）（0，-3）（-2，-3）（-3，-3）
得到所有的情況有16個，其中滿足等式mx+3n＞2的解大于2的有：（1，0），（1，-2），（1，-3）共3個，
則數(shù)字m，n使得關于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率P=．
故答案為：．
點評：此題考查了利用列表法與樹狀圖法求事件的概率，以及一元一次不等式的解法，其中概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上．現(xiàn)從中隨機抽取一張，抽出的圖形是中心對稱圖形的概率是
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，3），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線交點D．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、
3
2
、2、3、4的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)加上1以后作為點P的縱坐標，則點P既在矩形OABC的內(nèi)部，又在y=
k
x
（k＞0）的圖象上方的概率為
1
5
1
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，3），反比例函數(shù)數(shù)學公式（k＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線交點D．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、數(shù)學公式、2、3、4的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)加上1以后作為點P的縱坐標，則點P既在矩形OABC的內(nèi)部，又在數(shù)學公式（k＞0）的圖象上方的概率為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，3），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線交點D．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、
3
2
、2、3、4的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)加上1以后作為點P的縱坐標，則點P既在矩形OABC的內(nèi)部，又在y=
k
x
（k＞0）的圖象上方的概率為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，3），反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線交點D．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、、2、3、4的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)加上1以后作為點P的縱坐標，則點P既在矩形OABC的內(nèi)部，又在（k＞0）的圖象上方的概率為    ．

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