Question

4．如圖，路燈OP距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B處時(shí)，人影的長度（　�。�

• A． 變長了1.5米
• B． 變短了2.5米
• C． 變長了3.5米
• D． 變短了3.5米

Answer 1

分析 小明在不同的位置時(shí)，均可構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化．

解答 解：設(shè)小明在A處時(shí)影長為x，B處時(shí)影長為y．
∵AD∥OP，BC∥OP，
∴△ADM∽△OPM，△BCN∽△OPN，
∴$\frac{AD}{OP}$=$\frac{MA}{MO}$，$\frac{BC}{OP}$=$\frac{BN}{ON}$，
則$\frac{x}{x+20}$=$\frac{1.6}{8}$，
∴x=5；
$\frac{y}{y+20-14}$=$\frac{1.6}{8}$，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
故變短了3.5米．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化．