Question

4．計算或化簡：
（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
（2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)、第二項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）先通分，再計算同分母分式即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$-1；
（2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$
=$\frac{{m}^{2}}{m+2}$-$\frac{（m-2）（m+2）}{m+2}$
=$\frac{{m}^{2}-{m}^{2}+4}{m+2}$
=$\frac{4}{m+2}$．

點(diǎn)評 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分式的加減法和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．