Question

如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題．①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF．

Answer 1

分析：可以由①AB=AC；②BD=CD為條件，③BE=CF作為結(jié)論，由等腰三角形的性質(zhì)就可以得出△BDE≌△CDF，就可以得出結(jié)論．

解答：解：①AB=AC；②BD=CD為條件，③BE=CF作為結(jié)論．
證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△BDE和△CDF中，

∠DEB=∠DFC ∠B=∠C BD=CD

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．