Question

5．小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：
服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？
（2）服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購進甲種服裝x件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出結(jié)論；
（2）設(shè)每件甲服裝應降價為x元，則每件的利潤是（40-x）元，售量是（20+$\frac{x}{4}$）件，再根據(jù)盈利1200元列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)購進甲種服裝x件，由題意可知：
80x+60（100-x）≤7500，解得：65≤x≤75，
又甲種服裝不少于65件，
答：甲種服裝最多購進75件；

（2）設(shè)每件甲服裝應降價為x元，根據(jù)題意，得
列方程，得（40-x）（20+$\frac{x}{4}$×8）=1200，
整理，得x²-30x+200=0，
解之，得x₁=10，x₂=20，
當x=10時，銷售量為20+$\frac{x}{4}$×8=40（件）．
當x=20時，20+$\frac{x}{4}$×8=60（件）．
則每件甲服裝應降價10元，此時銷售量是40件或每件甲服裝應降價20元，此時銷售量是60件．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，不等式的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意：總利潤=每件的利潤×售量．