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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．（1）計(jì)算：（-2x²y）²•3xy²；
（2）因式分解：x³-6x²+9x．

分析（1）首先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；
（2）首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答解：（1）（-2x²y）²•3xy²
=4x²y²•3xy²
=12x³y⁴；

（2）x³-6x²+9x=x（x²-6x+9）
=x（x-3）²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及提取公因式法以及公式法分解因式，正確掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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14．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{1}{x+3}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x+3}$，其中x=$\sqrt{5}$+2．

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15．先化簡(jiǎn)，再求值：a（1-a）+（a+2）（a-2），其中a=$\sqrt{2}$+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．

讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過(guò)點(diǎn)P作出點(diǎn)P到直線CD的最短路線，并說(shuō)明數(shù)學(xué)道理；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．

如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的平分線，AE，DF交于點(diǎn)O．
求證：AE⊥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b²；
②方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是x₁=-2，x₂=3；
③3a+c=0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：直線AB和直線AB外一點(diǎn)O．
求作：直線CD∥AB，且直線CD過(guò)點(diǎn)O．
工具：一只含30°角的三角板．
小明的作法如下：
（1）如圖1，將三角板的30°角靠近直線AB，使一邊與直線AB重合，在另一邊上任取一點(diǎn)E，30°角頂點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)F；
（2）如圖2，移除三角板，過(guò)E、F兩點(diǎn)作直線EF；
（3）如圖3，再將將三角板的30°角靠近直線EF，使一邊與直線EF重合，另一邊過(guò)點(diǎn)O，30°角頂點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)M；
（4）如圖4，移除三角板，過(guò)M、O兩點(diǎn)作直線CD；
所以，直線CD就是所求作的直線