Question

3．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為“2小時(shí)以?xún)?nèi)”、“2小時(shí)-3小時(shí)”、“3小時(shí)-4小時(shí)”、“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
①求出x值，并將不完整條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
②在此次活動(dòng)中，初三（1）班兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀都是4小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)比賽．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同小組的概率．

Answer 1

分析 ①利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中各百分比的和為1可求出x=30，再計(jì)算出B和C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
②設(shè)初三（1）班兩個(gè)學(xué)習(xí)小組為甲、乙，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2人來(lái)自不同小組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：①x%=1-10%-45%-15%，則x=30；
總?cè)藬?shù)=180÷45%=400（人），
B等級(jí)的人數(shù)=400×30%=120（人），
C等級(jí)的人數(shù)=400×10%=40（人），
條形統(tǒng)計(jì)圖為：

②設(shè)初三（1）班兩個(gè)學(xué)習(xí)小組為甲、乙，
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2人來(lái)自不同小組的結(jié)果數(shù)為8，
所以2人來(lái)自不同小組的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．