Question

13．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．求：
（1）∠COD的度數(shù)；
（2）求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD，代入即可求解；
（2）先根據(jù)角平分線的意義求出∠COM和∠DON，再根據(jù)∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，即可求解．

解答 解：（1）因為∠AOC=30°，∠BOD=60°，
所以∠COD═∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°
（3）因所OM，ON分別平分∠AOC，∠BOD
所以∠COM=15°，
∠DON=30°，
所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°．

點評 此題主要考查角的運算，根據(jù)圖形理清各個角之間的關系是解題的關鍵．