Question

如圖，小半圓的圓心在大半圓的直徑DE上，大半圓的弦AB與小半圓相切于點C，且AB∥CD，AB=4cm，陰影部分的面積

2π

．

Answer 1

分析：把小半圓向右平移，使兩個圓心重合時，小半圓的面積不變，因而陰影部分的面積未變；連接O₁B，作O₁P⊥AB于P，因而陰影部分的面積是大半圓的面積減去小半圓的面積，計算即可求解．

解答：解：連接O₁B，作O₁P⊥AB于P，
∵O₁P⊥AB，
∴AP=BP=

1

2

AB=2cm，
則陰影部分的面積=

1

2

π•O₁B²-

1

2

π•O₁P²=

1

2

π（O₁B²-O₁P²）=

1

2

π•BP²=2π．
故答案為：2π

點評：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，以及平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．