Question

10．已知拋物線y=ax²+bx+c與反比例函數(shù)y=$\frac{x}$的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=ax²+bx+c與反比例函數(shù)y=$\frac{x}$的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b＞0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c與反比例函數(shù)y=$\frac{x}$的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴b＞0，
∵交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，
∴a+b+c=b，
∴a+c=0，
∴ac＜0，
∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b＞0，ac＜0．