Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=20°，則∠CAD的度數(shù)是________．

Answer 1

70°
分析：由AD是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得出∠ACD=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到∠CAD與∠D互余，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得∠CAD的度數(shù)．
解答：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD+∠D=90°．
∵∠ADC=∠ABC=20°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=70°．
故答案為70°．
點評：此題考查了圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．