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一個直棱柱如圖，它的底面是一個直角三角形，請計算它的表面積．

解：如圖，在直角△ABE中，根據勾股定理得到AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5（cm）．
則直棱柱的面積=2× $\text{[math]}$ ×3×4+4×6+3×6+5×6=84（cm²）．
答：該直棱柱的面積是84cm²．
分析：根據三棱柱的表面展開圖作圖即可，要注意對應邊的長度相等，側面是3個長方形，底面是2個全等的直角三角形；表面積是3個長方形的面積加上兩個直角三角形的面積．
點評：本題考查了幾何體的表面積．根據勾股定理求得斜邊AB的長度是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個直棱柱的三視圖如圖．
（1）請描述這個直棱柱，按三視圖的尺寸，畫出它的表面展開圖；
（2）求這個直棱柱的表面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

棱柱的側棱長相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側面都是長方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
現給出兩塊面積相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明．
如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明．