（1）等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個三角形的頂角為______．
（2）等腰三角形的周長為24，一邊長為4，則這個等腰三角形的腰長為______．
解：（1）分情況考慮：
當(dāng)40°是頂角時，頂角就是40°；
當(dāng)40°是底角時，則頂角是100°．
（2）分情況考慮：
當(dāng)4是底邊時，則腰長是10；
當(dāng)4是腰時，18-4×2=10.4，4，10不能組成三角形，應(yīng)排除．
所以這個等腰三角形的腰長為10．
故分別填40°或100°，10．
分析：已知給出了一個內(nèi)角是100°，沒有明確是頂角還是底角，一邊長為4，沒有明確是底還是腰，所以要進行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理及三角形三邊關(guān)系去驗證每種情況是不是都成立．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及三角形的內(nèi)角和定理；此類題注意一定要考慮兩種情況：當(dāng)?shù)妊切沃杏幸粋�內(nèi)角是銳角時，可以是頂角，也可以是底角；若已知等腰三角形的一邊，則可能是底邊，也可能是腰，但要注意判斷是否符合三角形的三邊關(guān)系．
閱讀快車系列答案