Question

已知方程x²+kx+2=0的一個根是-2，則另一個根是

-1

，k的值是

3

．

Answer 1

分析：先設出方程x²+kx+2=0的另一個根，根據兩根之積等于2，列出算式，求出另一個根，再根據兩根之和等于-k，求出k的值即可．

解答：解：設方程x²+kx+2=0的另一個根是x₁，
∵方程x²+kx+2=0的一個根是-2，
∴-2x₁=2，
∴x₁=-1，
∵x₁+（-2）=-k，
∴k=1+2=3；
故答案為：-1，3．

點評：此題考查了根與系數的關系，關鍵是根據根與系數的關系兩根之和等于一次項系數的相反數，兩根之積等于常數項列出算式．