Question

2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國——東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時(shí)代.廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國的、兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.

（1）求這兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往地，某余貨車前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi).

 

Answer 1

【答案】

 

（1）大車用8輛，小車用12輛

（2）11330

【解析】解（1）解法一：設(shè)大車用輛，小車用輛.依據(jù)題意，得

…………………………………………………………（2分）

解得

大車用8輛，小車用12輛.……………………………………………（4分）

解法二：設(shè)大車用輛，小車用輛.依題意，得

…………………………………………………（2分）

解得.

大車用8輛，小車用12輛.……………………………………………（4分）

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，調(diào)往地的大車輛，小車輛；調(diào)往地的大車輛，小車輛.則……………………………………………………………（5分）

，

即：（為整數(shù)），………………………（7分）

………………………………………………………………………（8分）

又隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，最小.

當(dāng)時(shí)，…………………………………………（9分）

因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地.最少運(yùn)費(fèi)為11 330元.………………………………………………………………（10分）