Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，5），Q（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；點(diǎn)Q為圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，兩垂線相交于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形OCQD與四邊形OAPB不重合的面積變化為（　�。�

• A． 先增大后減小
• B． 先減小后增大
• C． 先減小后增大再減小
• D． 先增大后減小再增大

Answer 1

分析 根據(jù)重合部分是矩形，分成Q在P的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，依據(jù)矩形的面積公式即可判斷．

解答 解：點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊時(shí)，移動(dòng)的過程中，兩矩形重合部分的小矩形的長(zhǎng)不變，寬變大，所以面積變大，當(dāng)Q在P的右側(cè)時(shí)，重合部分寬不變，而高減小，因而面積減�。畡t隨著m的增大，四邊形OCQD與四邊形OAPB不重合的面積變化為先減小后增大．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確對(duì)P進(jìn)行討論是關(guān)鍵．