Question

8．如圖，老童在一次高爾夫球的練習(xí)中，在原點(diǎn)O處擊球，球的飛行路線滿足拋物線y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x，其中y表示球飛行的高度（單位：米），x表示球飛行的水平距離（單位：米），結(jié)果球的落地點(diǎn)離球洞2米（擊球點(diǎn)、落地點(diǎn)、球洞三點(diǎn)共線）．
（1）求擊球點(diǎn)O與球洞的距離；
（2）當(dāng)球的飛行高度不低于3米時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）令y=0，求得x的值即可；
（2）根據(jù)題意列出不等式-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x≥3，解之可得．

解答 解：（1）令y=0，
∴-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=0，
解得x₁=0，x₂=8，
所以這次擊球，擊球點(diǎn)O與球洞的距離是8米；

（2）令y=3，得-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x≥3，
解得：3≤x≤5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解題的關(guān)鍵．