Question

（2011•峨眉山市二模）已知m＞0、n＞0、m≠n，試比較分式

m+n

2

與分式

2mn

m+n

的大小．

Answer 1

分析：先把兩式進行相減，再根據(jù)m＞0、n＞0、m≠n判斷出結果的符號，即可比較出大小．

解答：解：把兩分式作差，得

m+n

2

-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

，
∵m＞0、n＞0、m≠n，
∴

m+n

2

-

2mn

m+n

＞0，
∴

m+n

2

＞

2mn

m+n

．

點評：本題考查了分式的加減，解題的關鍵是求出兩分式的差，根據(jù)結果的符號比較出大�。�