Question

解下列方程：
（1）x²-8=0
（2）2x²+3x-1=0
（3）3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

分析：（1）先移項，然后求8的平方根即可；
（2）求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（3）先移項，然后通過提取公因式（x-1）對等式的左邊進行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²=8，
直接開平方，得
x=±2

2

，
∴x₁=2

2

，x₂=-2

2

；

（2）∵方程2x²+3x-1=0的二次項系數(shù)a=2，一次項系數(shù)b=3，常數(shù)項c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 17

4

，
∴x₁=

-3+ 17

4

，x₂=-

-3- 17

4

；

（3）由原方程，得
（x-1）（2x-3）=0，
∴x-1=0或2x-3=0，
解得，x₁=1，x₂=

3

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程--公式法、直接開平方法以及因式分解法．解方程的方法的選擇，需要根據(jù)方程的不同特點選擇不同的解答方法．