Question

11．關(guān)于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{m}{x-1}$有增根，則m的值是0．

Answer 1

分析 先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程與增根，把x=2，或x=1分別代入整式方程進行求解即可．

解答 解：方程兩邊都乘（x-2）（x-1），得
（x-1）²=m（x-2），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-2）（x-1）=0，
解得x=2，或x=1．
當(dāng)x=2時，（2-1）²=m（2-2），無解；
當(dāng)x=1時，（1-1）²=m（1-2），解得m=0，
綜上所述：m的值為0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查了分式方程的增根，把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．