Question

試寫出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-1，且與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）的拋物線的關(guān)系式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：開(kāi)放型

分析：由于拋物線開(kāi)口向上，可取二次項(xiàng)系數(shù)為1，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x+1）²+h，然后把（0，1）代入求出h即可得到滿足條件的一個(gè)拋物線解析式．

解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=（x+1）²+h，
把（0，1）代入得1+h=1，解得h=1，
所以拋物線解析式為y=（x+1）²．
故答案為y=（x+1）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．